기초 수학 예제

$y = \frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$

단계 1

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$z - 5, 1$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$z - 5, 1$

단계 3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$z - 5$

단계 4

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$ 의 각 항에 $z - 5$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$ 의 각 항에 $z - 5$ 을 곱합니다.

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$z - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$z - 3 = y (z - 5)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z - 3 = y z + y \cdot - 5$

단계 4.3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$z - 3 = y z - 5 y$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $y z$ 를 뺍니다.

$z - 3 - y z = - 5 y$

단계 5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$z - y z = - 5 y + 3$

단계 5.3

$z - y z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$z^{1}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$z \cdot 1 - y z = - 5 y + 3$

단계 5.3.2

$- y z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$z \cdot 1 + z (- y) = - 5 y + 3$

단계 5.3.3

$z \cdot 1 + z (- y)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$z (1 - y) = - 5 y + 3$

단계 5.4

$z (1 - y) = - 5 y + 3$ 의 각 항을 $1 - y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$z (1 - y) = - 5 y + 3$ 의 각 항을 $1 - y$ 로 나눕니다.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

단계 5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$1 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

단계 5.4.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

단계 5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z = \frac{- 5 y + 3}{1 - y}$

단계 5.4.3.2

$- 5 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- (5 y) + 3}{1 - y}$

단계 5.4.3.3

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{1 - y}$

단계 5.4.3.4

$- (5 y) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$z = \frac{- (5 y - 3)}{1 - y}$

단계 5.4.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.5.1

$- (5 y - 3)$ 을 $- 1 (5 y - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- 1 (5 y - 3)}{1 - y}$

단계 5.4.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z = - \frac{5 y - 3}{1 - y}$