기초 수학 예제

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

단계 1

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

단계 2

$2400$ 및 $600$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ 에서 $600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$600$ 에서 $600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

단계 2.2.4

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

단계 3

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ 의 각 항을 $4900$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ 의 각 항을 $4900$ 로 나눕니다.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4$ 및 $4900$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.2.1

$4900$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2.2

$35$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2.3

$1225$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.2.3.2

$k^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$329$ 및 $4900$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$329$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

단계 3.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.2.1

$4900$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

단계 3.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

단계 3.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$k^{2} = \frac{47}{700}$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\sqrt{\frac{47}{700}}$ 을 $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

단계 3.3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$700$ 을 $10^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$700$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

단계 3.3.2.1.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

단계 3.3.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

단계 3.3.3

$\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 3.3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 3.3.4.2

$\sqrt{7}$ 를 옮깁니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

단계 3.3.4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

단계 3.3.4.4

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

단계 3.3.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 3.3.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 3.3.4.7

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.3.4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

단계 3.3.4.7.5

지수값을 계산합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

단계 3.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

단계 3.3.5.2

$47$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

단계 3.3.6

$10$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

소수 형태:

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$