기초 수학 예제

$100^{2} + {(\frac{h}{\tan (22)})}^{2} = {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(\frac{h}{\tan (19)})}^{2}$ 를 뺍니다.

$100^{2} + {(\frac{h}{\tan (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2

식의 좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$100$ 를 $2$ 승 합니다.

$10000 + {(\frac{h}{\tan (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.2

분수를 나눕니다.

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\tan (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.3

$\tan (22)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (22)}{\cos (22)}})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.4

$\frac{\sin (22)}{\cos (22)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \frac{\cos (22)}{\sin (22)})}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.5

$\frac{\cos (22)}{\sin (22)}$ 을 $\cot (22)$ 로 변환합니다.

$10000 + {(\frac{h}{1} \cdot \cot (22))}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.6

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10000 + {(h \cot (22))}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.7

$\cot (22)$ 의 값을 구합니다.

$10000 + {(h \cdot 2.47508685)}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.8

$h$ 의 왼쪽으로 $2.47508685$ 이동하기

$10000 + {(2.47508685 \cdot h)}^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.9

$2.47508685 h$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10000 + {2.47508685}^{2} h^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.10

$2.47508685$ 를 $2$ 승 합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.11

분수를 나눕니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\tan (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.12

$\tan (19)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (19)}{\cos (19)}})}^{2} = 0$

단계 2.1.13

$\frac{\sin (19)}{\cos (19)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \frac{\cos (19)}{\sin (19)})}^{2} = 0$

단계 2.1.14

$\frac{\cos (19)}{\sin (19)}$ 을 $\cot (19)$ 로 변환합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(\frac{h}{1} \cdot \cot (19))}^{2} = 0$

단계 2.1.15

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(h \cot (19))}^{2} = 0$

단계 2.1.16

$\cot (19)$ 의 값을 구합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(h \cdot 2.90421087)}^{2} = 0$

단계 2.1.17

$h$ 의 왼쪽으로 $2.90421087$ 이동하기

$10000 + 6.12605493 h^{2} - {(2.90421087 \cdot h)}^{2} = 0$

단계 2.1.18

$2.90421087 h$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - ({2.90421087}^{2} h^{2}) = 0$

단계 2.1.19

$2.90421087$ 를 $2$ 승 합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - (8.43444082 h^{2}) = 0$

단계 2.1.20

$8.43444082$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10000 + 6.12605493 h^{2} - 8.43444082 h^{2} = 0$

단계 2.2

$6.12605493 h^{2}$ 에서 $8.43444082 h^{2}$ 을 뺍니다.

$10000 - 2.30838589 h^{2} = 0$

단계 3

$10000 - 2.30838589 h^{2}$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10000$ 을 $100^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$100^{2} - 2.30838589 h^{2} = 0$

단계 3.2

$2.30838589 h^{2}$ 을 ${(1.51933731 h)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$100^{2} - {(1.51933731 h)}^{2} = 0$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 100$ 이고 $b = 1.51933731 h$ 입니다.

$(100 + 1.51933731 h) (100 - (1.51933731 h)) = 0$

단계 3.4

$1.51933731$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(100 + 1.51933731 h) (100 - 1.51933731 h) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$100 + 1.51933731 h = 0$

$100 - 1.51933731 h = 0$

단계 5

$100 + 1.51933731 h$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $h$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$100 + 1.51933731 h$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$100 + 1.51933731 h = 0$

단계 5.2

$100 + 1.51933731 h = 0$ 을 $h$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $100$ 를 뺍니다.

$1.51933731 h = - 100$

단계 5.2.2

$1.51933731 h = - 100$ 의 각 항을 $1.51933731$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$1.51933731 h = - 100$ 의 각 항을 $1.51933731$ 로 나눕니다.

$\frac{1.51933731 h}{1.51933731} = \frac{- 100}{1.51933731}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$1.51933731$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1.51933731 h}{1.51933731} = \frac{- 100}{1.51933731}$

단계 5.2.2.2.1.2

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h = \frac{- 100}{1.51933731}$

단계 5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

$- 100$ 을 $1.51933731$ 로 나눕니다.

$h = - 65.8181687$

단계 6

$100 - 1.51933731 h$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $h$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$100 - 1.51933731 h$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$100 - 1.51933731 h = 0$

단계 6.2

$100 - 1.51933731 h = 0$ 을 $h$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $100$ 를 뺍니다.

$- 1.51933731 h = - 100$

단계 6.2.2

$- 1.51933731 h = - 100$ 의 각 항을 $- 1.51933731$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 1.51933731 h = - 100$ 의 각 항을 $- 1.51933731$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1.51933731 h}{- 1.51933731} = \frac{- 100}{- 1.51933731}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$- 1.51933731$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1.51933731 h}{- 1.51933731} = \frac{- 100}{- 1.51933731}$

단계 6.2.2.2.1.2

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h = \frac{- 100}{- 1.51933731}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

$- 100$ 을 $- 1.51933731$ 로 나눕니다.

$h = 65.8181687$

단계 7

$(100 + 1.51933731 h) (100 - 1.51933731 h) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$h = - 65.8181687, 65.8181687$