기초 수학 예제

$f (f + g) = f + g$

단계 1

$f (f + g)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + f (f + g) = f + g$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$f (f + g) = f + g$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f \cdot f + f g = f + g$

단계 1.4

$f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

$f^{2} + f g = f + g$

단계 2

방정식의 양변에서 $f$ 를 뺍니다.

$f^{2} + f g - f = g$

단계 3

방정식의 양변에서 $g$ 를 뺍니다.

$f^{2} + f g - f - g = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = g - 1$ , $c = - g$ 을 대입하여 $f$ 를 구합니다.

$\frac{- (g - 1) \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- g))}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

${(g - 1)}^{2}$ 을 $(g - 1) (g - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{(g - 1) (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(g - 1) (g - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g (g - 1) - 1 (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g \cdot g + g \cdot - 1 - 1 (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g \cdot g + g \cdot - 1 - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1.1

$g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + g \cdot - 1 - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.1.2

$g$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 1 \cdot g - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.1.3

$- 1 g$ 을 $- g$ 로 바꿔 씁니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.1.4

$- 1 g$ 을 $- g$ 로 바꿔 씁니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - g + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.2

$- g$ 에서 $g$ 을 뺍니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 - 4 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 + 4 g}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7

$- 2 g$ 를 $4 g$ 에 더합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 g + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 g + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 g = 2 \cdot g \cdot 1$

단계 6.1.8.3

다항식을 다시 씁니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 \cdot g \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8.4

$a = g$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm (g + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- g + 1 \pm (g + 1)}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$f = 1$

$f = - g$