기초 수학 예제

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} = 13^{2}$

단계 1

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} = 169$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $169$ 를 뺍니다.

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} - 169 = 0$

단계 2.2

$h^{2} + {(34 - h)}^{2} - 169$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${(34 - h)}^{2}$ 을 $(34 - h) (34 - h)$ 로 바꿔 씁니다.

$h^{2} + (34 - h) (34 - h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(34 - h) (34 - h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$h^{2} + 34 (34 - h) - h (34 - h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$h^{2} + 34 \cdot 34 + 34 (- h) - h (34 - h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$h^{2} + 34 \cdot 34 + 34 (- h) - h \cdot 34 - h (- h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1.1

$34$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1156 + 34 (- h) - h \cdot 34 - h (- h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.2

$- 1$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - h \cdot 34 - h (- h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.3

$34$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - h (- h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - 1 \cdot - 1 h \cdot h - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1.5.1

$h$ 를 옮깁니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - 1 \cdot - 1 (h \cdot h) - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.5.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h - 1 \cdot - 1 h^{2} - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h + 1 h^{2} - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.1.7

$h^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1156 - 34 h - 34 h + h^{2} - 169 = 0$

단계 2.2.1.3.2

$- 34 h$ 에서 $34 h$ 을 뺍니다.

$h^{2} + 1156 - 68 h + h^{2} - 169 = 0$

단계 2.2.2

$h^{2}$ 를 $h^{2}$ 에 더합니다.

$2 h^{2} + 1156 - 68 h - 169 = 0$

단계 2.2.3

$1156$ 에서 $169$ 을 뺍니다.

$2 h^{2} - 68 h + 987 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 68$ , $c = 987$ 을 대입하여 $h$ 를 구합니다.

$\frac{68 \pm \sqrt{{(- 68)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 987)}}{2 \cdot 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 68$ 를 $2$ 승 합니다.

$h = \frac{68 \pm \sqrt{4624 - 4 \cdot 2 \cdot 987}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 987$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$h = \frac{68 \pm \sqrt{4624 - 8 \cdot 987}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $987$ 을 곱합니다.

$h = \frac{68 \pm \sqrt{4624 - 7896}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$4624$ 에서 $7896$ 을 뺍니다.

$h = \frac{68 \pm \sqrt{- 3272}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4

$- 3272$ 을 $- 1 (3272)$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{68 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3272}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (3272)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3272}$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{68 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3272}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{68 \pm i \cdot \sqrt{3272}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.7

$3272$ 을 $2^{2} \cdot 818$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$3272$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$h = \frac{68 \pm i \cdot \sqrt{4 (818)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$h = \frac{68 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 818}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$h = \frac{68 \pm i \cdot (2 \sqrt{818})}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$h = \frac{68 \pm 2 i \sqrt{818}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$h = \frac{68 \pm 2 i \sqrt{818}}{4}$

단계 5.3

$\frac{68 \pm 2 i \sqrt{818}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$h = \frac{34 \pm i \sqrt{818}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$h = \frac{34 + i \sqrt{818}}{2}, \frac{34 - i \sqrt{818}}{2}$