기초 수학 예제

$c^{4} + 4 = (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$

단계 1

$c$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

단계 2

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

단계 2.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ 를 전개합니다.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

인수가 항 $c^{2} (2 c)$ 과(와) $- 2 c \cdot c^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$c^{2} c^{2} + 2 c^{2} c + c^{2} \cdot 2 - 2 c^{2} c - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.1.2

$2 c^{2} c$ 에서 $2 c^{2} c$ 을 뺍니다.

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 + 0 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.1.3

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.1.4

인수가 항 $- 2 c \cdot 2$ 과(와) $2 (2 c)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 \cdot 2 c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 c + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.1.5

$- 2 \cdot 2 c$ 를 $2 \cdot 2 c$ 에 더합니다.

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 0 + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.1.6

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{2 + 2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$c^{4} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.2

$c^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$c^{4} + 2 \cdot c^{2} - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.4

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.4.1

$c$ 를 옮깁니다.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.4.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.5

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

단계 2.4.2.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

단계 2.4.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$2 c^{2}$ 에서 $4 c^{2}$ 을 뺍니다.

$c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

단계 2.4.3.2

$c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.2.1

$- 2 c^{2}$ 를 $2 c^{2}$ 에 더합니다.

$c^{4} + 0 + 4 = c^{4} + 4$

단계 2.4.3.2.2

$c^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$c^{4} + 4 = c^{4} + 4$

단계 3

$c$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $c^{4}$ 를 뺍니다.

$c^{4} + 4 - c^{4} = 4$

단계 3.2

$c^{4} + 4 - c^{4}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$c^{4}$ 에서 $c^{4}$ 을 뺍니다.

$0 + 4 = 4$

단계 3.2.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 = 4$

단계 4

$4 = 4$ 이므로, 이 방정식은 모든 $c$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$