기초 수학 예제

${(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(\sqrt{10})}^{2} = d^{2}$

단계 1

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$

단계 2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{1}$

단계 2.5

지수값을 계산합니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10$

단계 3

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 60$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$

단계 5

$\pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2 \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$d = \pm \sqrt{2^{2} {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

단계 5.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$d = \pm \sqrt{4 {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

단계 5.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$d = \pm \sqrt{4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 60}$

단계 5.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 60}$

단계 5.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

단계 5.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

단계 5.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{1} + 60}$

단계 5.2.5

지수값을 계산합니다.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10 + 60}$

단계 5.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$d = \pm \sqrt{40 + 60}$

단계 5.3.2

$40$ 를 $60$ 에 더합니다.

$d = \pm \sqrt{100}$

단계 5.3.3

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \pm \sqrt{10^{2}}$

단계 5.3.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \pm 10$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$d = 10$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$d = - 10$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$d = 10, - 10$