기초 수학 예제

$v = 5 a b^{2} + 3 c^{3}$

단계 1

$5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 a b^{2} + 3 c^{3} = v$

단계 2

방정식의 양변에서 $5 a b^{2}$ 를 뺍니다.

$3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$

단계 3

$3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 c^{3} = v - 5 a b^{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 c^{3}}{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

단계 3.2.1.2

$c^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c^{3} = \frac{v}{3} + \frac{- 5 a b^{2}}{3}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$c^{3} = \frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$

단계 5

$\sqrt[3]{\frac{v}{3} - \frac{5 a b^{2}}{3}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c = \sqrt[3]{\frac{v - 5 a b^{2}}{3}}$

단계 5.2

$v$ 와 $- 5 a b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$c = \sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$

단계 5.3

$\sqrt[3]{\frac{- 5 a b^{2} + v}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$

단계 5.4

$\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 5.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.5.1

$\frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v}}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 5.5.2

$\sqrt[3]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 5.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

단계 5.5.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

단계 5.5.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 5.5.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.5.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

단계 5.5.5.5

지수값을 계산합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

단계 5.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.6.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

단계 5.6.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{- 5 a b^{2} + v} \sqrt[3]{9}}{3}$

단계 5.7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 5.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$

단계 5.7.2

$\frac{\sqrt[3]{(- 5 a b^{2} + v) \cdot 9}}{3}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$c = \frac{\sqrt[3]{9 (- 5 a b^{2} + v)}}{3}$