기초 수학 예제

$- a^{3} + 2 a^{2} + a - 2 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(- a^{3} + 2 a^{2}) + a - 2 = 0$

단계 1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a^{2} (- a + 2) - 1 (- a + 2) = 0$

$a^{2} (- a + 2) - 1 (- a + 2) = 0$

단계 1.2

최대공약수 $- a + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(- a + 2) (a^{2} - 1) = 0$

단계 1.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(- a + 2) (a^{2} - 1^{2}) = 0$

단계 1.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(- a + 2) ((a + 1) (a - 1)) = 0$

단계 1.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(- a + 2) (a + 1) (a - 1) = 0$

$(- a + 2) (a + 1) (a - 1) = 0$

$(- a + 2) (a + 1) (a - 1) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$- a + 2 = 0$

$a + 1 = 0$

$a - 1 = 0$

단계 3

$- a + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- a + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- a + 2 = 0$

단계 3.2

$- a + 2 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- a = - 2$

단계 3.2.2

$- a = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- a = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 3.2.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 2}{- 1}$

$a = \frac{- 2}{- 1}$

단계 3.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$a = 2$

$a = 2$

$a = 2$

$a = 2$

$a = 2$

단계 4

$a + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a + 1 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$a = - 1$

$a = - 1$

단계 5

$a - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 1 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$a = 1$

$a = 1$

단계 6

$(- a + 2) (a + 1) (a - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 2, - 1, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$