기초 수학 예제

$c + 2 = \sqrt{15 c + 4}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{15 c + 4} = c + 2$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{15 c + 4}}^{2} = {(c + 2)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15 c + 4}$ 을(를) ${(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 2)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(15 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 2)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(15 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 2)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(15 c + 4)}^{1} = {(c + 2)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$15 c + 4 = {(c + 2)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(c + 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(c + 2)}^{2}$ 을 $(c + 2) (c + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$15 c + 4 = (c + 2) (c + 2)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(c + 2) (c + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$15 c + 4 = c (c + 2) + 2 (c + 2)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$15 c + 4 = c \cdot c + c \cdot 2 + 2 (c + 2)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$15 c + 4 = c \cdot c + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$15 c + 4 = c^{2} + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2$

단계 3.3.1.3.1.2

$c$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$15 c + 4 = c^{2} + 2 \cdot c + 2 c + 2 \cdot 2$

단계 3.3.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$15 c + 4 = c^{2} + 2 c + 2 c + 4$

단계 3.3.1.3.2

$2 c$ 를 $2 c$ 에 더합니다.

$15 c + 4 = c^{2} + 4 c + 4$

단계 4

$c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$c^{2} + 4 c + 4 = 15 c + 4$

단계 4.2

$c$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $15 c$ 를 뺍니다.

$c^{2} + 4 c + 4 - 15 c = 4$

단계 4.2.2

$4 c$ 에서 $15 c$ 을 뺍니다.

$c^{2} - 11 c + 4 = 4$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$c^{2} - 11 c + 4 - 4 = 0$

단계 4.4

$c^{2} - 11 c + 4 - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$c^{2} - 11 c + 0 = 0$

단계 4.4.2

$c^{2} - 11 c$ 를 $0$ 에 더합니다.

$c^{2} - 11 c = 0$

단계 4.5

$c^{2} - 11 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$c^{2}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$c \cdot c - 11 c = 0$

단계 4.5.2

$- 11 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$c \cdot c + c \cdot - 11 = 0$

단계 4.5.3

$c \cdot c + c \cdot - 11$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$c (c - 11) = 0$

단계 4.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$c = 0$

$c - 11 = 0$

단계 4.7

$c$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$c = 0$

단계 4.8

$c - 11$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $c$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$c - 11$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$c - 11 = 0$

단계 4.8.2

방정식의 양변에 $11$ 를 더합니다.

$c = 11$

단계 4.9

$c (c - 11) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$c = 0, 11$