기초 수학 예제

$1 - (a - \frac{4}{a}) = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - a - - \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

단계 1.2

$- - \frac{4}{a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - a + 1 \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

단계 1.2.2

$\frac{4}{a}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 \frac{1}{a^{2}} (1 - a)$

단계 2.2

$- 4$ 와 $\frac{1}{a^{2}}$ 을 묶습니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 + \frac{- 4}{a^{2}} (1 - a)$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} (1 - a)$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} \cdot 1 - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

단계 2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

단계 2.6

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- \frac{4}{a^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}} (- a)$

단계 2.6.2

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (- a)$

단계 2.6.3

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

단계 2.6.4

공약수로 약분합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

단계 2.6.5

수식을 다시 씁니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a} \cdot - 1$

단계 2.7

$\frac{- 4}{a}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4 \cdot - 1}{a}$

단계 2.8

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{a}$

단계 3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{4}{a^{2}}$ 를 더합니다.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} = 1 + \frac{4}{a}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $\frac{4}{a}$ 를 뺍니다.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a} = 1$

단계 3.3

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{4}{a}$ 에서 $\frac{4}{a}$ 을 뺍니다.

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} + 0 = 1$

단계 3.3.2

$1 - a + \frac{4}{a^{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$

단계 4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 1, a^{2}, 1$

단계 4.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a^{2}$

단계 5

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ 의 각 항에 $a^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ 의 각 항에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

$1 a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - (a^{2} a) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2.1.2.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} - (a^{2} a^{1}) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} - a^{2 + 1} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2.1.3

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

단계 5.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} - a^{3} + 4 = 1 a^{2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - a^{3} + 4 = a^{2}$

단계 6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2} = 0$

단계 6.1.2

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$- a^{3} + 4 + 0 = 0$

단계 6.1.2.2

$- a^{3} + 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- a^{3} + 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- a^{3} = - 4$

단계 6.3

$- a^{3} = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- a^{3} = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- a^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{a^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 6.3.2.2

$a^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$a^{3} = 4$

단계 6.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \sqrt[3]{4}$

소수 형태:

$a = 1.58740105 \dots$