기초 수학 예제

$a = \sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{11^{2} - 6 a^{2}} = a$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}}^{2} = a^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}$ 을(를) ${(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(11^{2} - 6 a^{2})}^{1} = a^{2}$

단계 3.2.1.2

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

${(121 - 6 a^{2})}^{1} = a^{2}$

단계 3.2.1.3

간단히 합니다.

$121 - 6 a^{2} = a^{2}$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$121 - 6 a^{2} - a^{2} = 0$

단계 4.1.2

$- 6 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$121 - 7 a^{2} = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $121$ 를 뺍니다.

$- 7 a^{2} = - 121$

단계 4.3

$- 7 a^{2} = - 121$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 7 a^{2} = - 121$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 a^{2}}{- 7} = \frac{- 121}{- 7}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 a^{2}}{- 7} = \frac{- 121}{- 7}$

단계 4.3.2.1.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} = \frac{- 121}{- 7}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$a^{2} = \frac{121}{7}$

단계 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{\frac{121}{7}}$

단계 4.5

$\pm \sqrt{\frac{121}{7}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sqrt{\frac{121}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{7}}$

단계 4.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$121$ 을 $11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{7}}$

단계 4.5.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm \frac{11}{\sqrt{7}}$

단계 4.5.3

$\frac{11}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$a = \pm \frac{11}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 4.5.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

$\frac{11}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.5.4.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 4.5.4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 4.5.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4.5.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 4.5.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

단계 4.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

단계 4.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

단계 4.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}, - \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

단계 5

$a = \sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

소수 형태:

$a = 4.15760920 \dots$