기초 수학 예제

$a + 2 = \frac{3}{a + 2}$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$a = \frac{3}{a + 2} - 2$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, a + 2, 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$1, a + 2, 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a + 2$

단계 3

$a = \frac{3}{a + 2} - 2$ 의 각 항에 $a + 2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a = \frac{3}{a + 2} - 2$ 의 각 항에 $a + 2$ 을 곱합니다.

$a (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

단계 3.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

단계 3.2.2.2

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a^{2} + 2 a = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$a + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$a^{2} + 2 a = \frac{3}{a + 2} (a + 2) - 2 (a + 2)$

단계 3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 (a + 2)$

단계 3.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 a - 2 \cdot 2$

단계 3.3.1.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a = 3 - 2 a - 4$

단계 3.3.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 2 a = - 2 a - 1$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $2 a$ 를 더합니다.

$a^{2} + 2 a + 2 a = - 1$

단계 4.1.2

$2 a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$a^{2} + 4 a = - 1$

단계 4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$a^{2} + 4 a + 1 = 0$

단계 4.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4$ , $c = 1$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.3

$16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 4.5.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = - 2 \pm \sqrt{3}$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

소수 형태:

$a = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$