기초 수학 예제

$\frac{a b a b}{c d c d} = \frac{a b}{c d}$

단계 1

양변에 $c d c d$ 을 곱합니다.

$\frac{a b a b}{c d c d} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{a b a b}{c d c d} (c d c d)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$c^{3} d^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$a b a b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (a b)}{c d c d} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.1.2

$c d c d$ 에서 $c^{3} d^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.1.3

$c d c d$ 에서 $c^{3} d^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b a b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a^{1} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{1 + 1} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.6

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.7

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.10

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{1} c^{- 2} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{1 - 2} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.12

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.13

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} (d^{1} d^{- 2})} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.14

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{1 - 2}} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.15

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.16

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1} c^{- 2} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.17

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1 - 2} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.18

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.19

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} (d^{1} d^{- 2})) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.20

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{1 - 2}) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.21

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 1}) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.22

$c^{- 1}$ 와 $\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}}$ 을 묶습니다.

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2})}{c^{- 1} d^{- 1}} d^{- 1} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.23

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2})}{c^{- 1} d^{- 1}}$ 와 $d^{- 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{c^{- 1} d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.24

$c^{- 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.24.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{c^{- 1} d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.24.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.25

$d^{- 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.25.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} b^{2} d^{- 1}}{d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.1.1.25.2

$a^{2} b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{a b}{c d} (c d c d)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$c^{2} d^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$c d$ 에서 $c^{2} d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c d c d)$

단계 2.2.1.1.2

$c d c d$ 에서 $c^{2} d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1} c d))$

단계 2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1} c d))$

단계 2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 1} c d)$

단계 2.2.1.2

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1} c^{- 1} d^{- 1} d)$

단계 2.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1 - 1} d^{- 1} d)$

단계 2.2.1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{- 1} d)$

단계 2.2.1.5

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} (d^{1} d^{- 1}))$

단계 2.2.1.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{1 - 1})$

단계 2.2.1.7

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{0})$

단계 2.2.1.8

$c^{0}$ 와 $\frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}}$ 을 묶습니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b)}{c^{- 1} d^{- 1}} d^{0}$

단계 2.2.1.9

$\frac{c^{0} (a b)}{c^{- 1} d^{- 1}}$ 와 $d^{0}$ 을 묶습니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b) d^{0}}{c^{- 1} d^{- 1}}$

단계 2.2.1.10

Raise to zero.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.10.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b) d^{0} c}{d^{- 1}}$

단계 2.2.1.10.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $d^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$a^{2} b^{2} = c^{0} (a b) d^{0} c d$

단계 2.2.1.11

지수를 더하여 $c^{0}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.1

$c$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b^{2} = c \cdot c^{0} (a b) d^{0} d$

단계 2.2.1.11.2

$c$ 에 $c^{0}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b^{2} = c^{1} c^{0} (a b) d^{0} d$

단계 2.2.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b^{2} = c^{1 + 0} (a b) d^{0} d$

단계 2.2.1.11.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} b^{2} = c^{1} (a b) d^{0} d$

단계 2.2.1.12

$c^{1} (a b) d^{0}$ 을 간단히 합니다.

$a^{2} b^{2} = c a b d$

단계 3

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $c a b d$ 를 뺍니다.

$a^{2} b^{2} - c a b d = 0$

단계 3.2

$a^{2} b^{2} - c a b d$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a^{2} b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (a b) - c a b d = 0$

단계 3.2.2

$- c a b d$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (a b) + a b (- c d) = 0$

단계 3.2.3

$a b (a b) + a b (- c d)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (a b - c d) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a = 0$

$a b - c d = 0$

단계 3.4

$a$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a = 0$

단계 3.5

$a b - c d$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$a b - c d$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a b - c d = 0$

단계 3.5.2

$a b - c d = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에 $c d$ 를 더합니다.

$a b = c d$

단계 3.5.2.2

$a b = c d$ 의 각 항을 $b$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$a b = c d$ 의 각 항을 $b$ 로 나눕니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{c d}{b}$

단계 3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{c d}{b}$

단계 3.5.2.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{c d}{b}$

단계 3.6

$a b (a b - c d) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 0$

$a = \frac{c d}{b}$

$a = 0$

$a = \frac{c d}{b}$