기초 수학 예제

$k^{2} - 3 \geq 0$

단계 1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$k^{2} \geq 3$

단계 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{k^{2}} \geq \sqrt{3}$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| k | \geq \sqrt{3}$

단계 4

$| k | \geq \sqrt{3}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$k \geq 0$

단계 4.2

$k$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$k \geq \sqrt{3}$

단계 4.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$k < 0$

단계 4.4

$k$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- k \geq \sqrt{3}$

단계 4.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} k \geq \sqrt{3} & k \geq 0 \\ - k \geq \sqrt{3} & k < 0 \end{cases}$

단계 5

$k \geq \sqrt{3}$ 와 $k \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$k \geq \sqrt{3}$

단계 6

$- k \geq \sqrt{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- k \geq \sqrt{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- k}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{k}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

단계 6.2.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$k \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

단계 6.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{3}$ 을 $- \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$k \leq - \sqrt{3}$

단계 7

해의 합집합을 구합니다.

$k \leq - \sqrt{3}$ 또는 $k \geq \sqrt{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$k \leq - \sqrt{3} or k \geq \sqrt{3}$

구간 표기:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

단계 9