기초 수학 예제

$2 a^{2} + a b + b^{2} = 4$

단계 1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$2 a^{2} + a b + b^{2} - 4 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = a$ , $c = 2 a^{2} - 4$ 을 대입하여 $b$ 를 구합니다.

$\frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 a^{2} - 4))}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (2 a^{2} - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 (2 a^{2}) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

$a^{2}$ 에서 $8 a^{2}$ 을 뺍니다.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$b = - \frac{a - \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

$b = - \frac{a + \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$