기초 수학 예제

$y = \frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}$

단계 1

방정식에 $b - 2$ 을 곱합니다.

$(b - 2) (y) = (\frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}) (b - 2)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b y - 2 y = (\frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}) (b - 2)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(\frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2}) (b - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$b - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$b y - 2 y = \frac{(b - 2) (b - 1)}{b - 2} (b - 2)$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$b y - 2 y = (b - 2) (b - 1)$

단계 3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - 2) (b - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b y - 2 y = b (b - 1) - 2 (b - 1)$

단계 3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b y - 2 y = b \cdot b + b \cdot - 1 - 2 (b - 1)$

단계 3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b y - 2 y = b \cdot b + b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1$

단계 3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$b y - 2 y = b^{2} + b \cdot - 1 - 2 b - 2 \cdot - 1$

단계 3.1.3.1.2

$b$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$b y - 2 y = b^{2} - 1 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 1$

단계 3.1.3.1.3

$- 1 b$ 을 $- b$ 로 바꿔 씁니다.

$b y - 2 y = b^{2} - b - 2 b - 2 \cdot - 1$

단계 3.1.3.1.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b y - 2 y = b^{2} - b - 2 b + 2$

단계 3.1.3.2

$- b$ 에서 $2 b$ 을 뺍니다.

$b y - 2 y = b^{2} - 3 b + 2$

단계 4

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$b^{2} - 3 b + 2 = b y - 2 y$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $b y$ 를 뺍니다.

$b^{2} - 3 b + 2 - b y = - 2 y$

단계 4.3

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$b^{2} - 3 b + 2 - b y + 2 y = 0$

단계 4.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 3 - y$ , $c = 2 + 2 y$ 을 대입하여 $b$ 를 구합니다.

$\frac{- (- 3 - y) \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 + 2 y))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.3

$- - y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + 1 y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.3.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(- 3 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.4

${(- 3 - y)}^{2}$ 을 $(- 3 - y) (- 3 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{(- 3 - y) (- 3 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 - y) (- 3 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 3 (- 3 - y) - y (- 3 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 3 \cdot - 3 - 3 (- y) - y (- 3 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 3 \cdot - 3 - 3 (- y) - y \cdot - 3 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.6.1.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 - 3 (- y) - y \cdot - 3 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y - y \cdot - 3 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.6.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y + 1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.1.7

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 3 y + 3 y + y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.6.2

$3 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 4 \cdot (2 + 2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.9

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 8 - 4 (2 y)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.10

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{9 + 6 y + y^{2} - 8 - 8 y}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.11

$9$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{6 y + y^{2} + 1 - 8 y}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.12

$6 y$ 에서 $8 y$ 을 뺍니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{- 2 y + y^{2} + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.13

항을 다시 정렬합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{y^{2} - 2 y + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.14

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.14.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{y^{2} - 2 y + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.14.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

단계 4.6.1.14.3

다항식을 다시 씁니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.14.4

$a = y$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$b = \frac{3 + y \pm \sqrt{{(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.1.15

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \frac{3 + y \pm (y - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 4.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{3 + y \pm (y - 1)}{2}$

단계 4.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$b = y + 1$

$b = 2$

$b = y + 1$

$b = 2$