기초 수학 예제

$P + \frac{a}{V^{2}} = \frac{R M}{V - b}$

단계 1

$\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$V - b, 1, V^{2}$

단계 2.2

Since $V - b, 1, V^{2}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$V - b, 1, V^{2}$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $1, 1, 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $V^{2}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 $V - b$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.6

$V^{2}$ 의 인수는 $V \cdot V$ 이며 $V$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$V^{2} = V \cdot V$

$V$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$V^{2}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$V \cdot V$

단계 2.8

$V$ 에 $V$ 을 곱합니다.

$V^{2}$

단계 2.9

$V - b$ 의 인수는 $V - b$ 자신입니다.

$(V - b) = V - b$

$(V - b)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.10

$V - b$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$V - b$

단계 2.11

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$V^{2} (V - b)$

단계 3

$\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$ 의 각 항에 $V^{2} (V - b)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{R M}{V - b} = P + \frac{a}{V^{2}}$ 의 각 항에 $V^{2} (V - b)$ 을 곱합니다.

$\frac{R M}{V - b} (V^{2} (V - b)) = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$V - b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$V^{2} (V - b)$ 에서 $V - b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{R M}{V - b} ((V - b) V^{2}) = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{R M}{V - b} ((V - b) V^{2}) = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$R M V^{2} = P (V^{2} (V - b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$R M V^{2} = P (V^{2} V + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.2

지수를 더하여 $V^{2}$ 에 $V$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$V^{2}$ 에 $V$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1.1

$V$ 를 $1$ 승 합니다.

$R M V^{2} = P (V^{2} V^{1} + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$R M V^{2} = P (V^{2 + 1} + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$R M V^{2} = P (V^{3} + V^{2} (- b)) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$R M V^{2} = P (V^{3} - V^{2} b) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$R M V^{2} = P V^{3} + P (- V^{2} b) + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.6

$V^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + \frac{a}{V^{2}} (V^{2} (V - b))$

단계 3.3.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + a (V - b)$

단계 3.3.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + a V + a (- b)$

단계 3.3.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$R M V^{2} = P V^{3} - P V^{2} b + a V - a b$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$P V^{3} - P V^{2} b + a V - a b = R M V^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$P V^{3} - P V^{2} b + a V - a b = R M V^{2}$

단계 4.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $P V^{3}$ 를 뺍니다.

$- P V^{2} b + a V - a b = R M V^{2} - P V^{3}$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $a V$ 를 뺍니다.

$- P V^{2} b - a b = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

단계 4.3

$- P V^{2} b - a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- P V^{2} b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (- P V^{2}) - a b = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

단계 4.3.2

$- a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (- P V^{2}) + b (- a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

단계 4.3.3

$b (- P V^{2}) + b (- a)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (- P V^{2} - a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$

단계 4.4

$b (- P V^{2} - a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$ 의 각 항을 $- P V^{2} - a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$b (- P V^{2} - a) = R M V^{2} - P V^{3} - a V$ 의 각 항을 $- P V^{2} - a$ 로 나눕니다.

$\frac{b (- P V^{2} - a)}{- P V^{2} - a} = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} + \frac{- P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$- P V^{2} - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (- P V^{2} - a)}{- P V^{2} - a} = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} + \frac{- P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} + \frac{- P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} - \frac{P V^{3}}{- P V^{2} - a} + \frac{- a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = \frac{R M V^{2}}{- P V^{2} - a} - \frac{P V^{3}}{- P V^{2} - a} - \frac{a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{R M V^{2} - P V^{3}}{- P V^{2} - a} - \frac{a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{R M V^{2} - P V^{3} - a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.3

$R M V^{2} - P V^{3} - a V$ 에서 $V$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.3.1

$R M V^{2}$ 에서 $V$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V) - P V^{3} - a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.3.2

$- P V^{3}$ 에서 $V$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V) + V (- P V^{2}) - a V}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.3.3

$- a V$ 에서 $V$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V) + V (- P V^{2}) + V (- a)}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.3.4

$V (R M V) + V (- P V^{2})$ 에서 $V$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V - P V^{2}) + V (- a)}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.3.5

$V (R M V - P V^{2}) + V (- a)$ 에서 $V$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- P V^{2} - a}$

단계 4.4.3.2.4

$- P V^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- (P V^{2}) - a}$

단계 4.4.3.2.5

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- (P V^{2}) - (a)}$

단계 4.4.3.2.6

$- (P V^{2}) - (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- (P V^{2} + a)}$

단계 4.4.3.2.7

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.7.1

$- (P V^{2} + a)$ 을 $- 1 (P V^{2} + a)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{- 1 (P V^{2} + a)}$

단계 4.4.3.2.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = - \frac{V (R M V - P V^{2} - a)}{P V^{2} + a}$