기초 수학 예제

$b^{3} + b^{2} + b = 0$

단계 1

$b^{3} + b^{2} + b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b \cdot b^{2} + b^{2} + b = 0$

단계 1.2

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b = 0$

단계 1.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b = 0$

단계 1.4

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b \cdot b^{2} + b \cdot b + b \cdot 1 = 0$

단계 1.5

$b \cdot b^{2} + b \cdot b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (b^{2} + b) + b \cdot 1 = 0$

단계 1.6

$b (b^{2} + b) + b \cdot 1$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (b^{2} + b + 1) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$b = 0$

$b^{2} + b + 1 = 0$

단계 3

$b$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$b = 0$

단계 4

$b^{2} + b + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b^{2} + b + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$b^{2} + b + 1 = 0$

단계 4.2

$b^{2} + b + 1 = 0$ 을 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $b$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$b = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 5

$b (b^{2} + b + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$b = 0, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$