기초 수학 예제

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} = 1296$

단계 1

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $b^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} \cdot \frac{9}{9} = 1296$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$b^{2}$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{16 b^{2}}{9} + \frac{b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 b^{2} + b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{16 b^{2} + 9 \cdot b^{2}}{9} = 1296$

단계 1.3.2

$16 b^{2}$ 를 $9 b^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{25 b^{2}}{9} = 1296$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{9}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

조합합니다.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

단계 3.1.1.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

단계 3.1.1.3

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

단계 3.1.1.3.2

$b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{2} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{9}{25} \cdot 1296$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{9}{25}$ 와 $1296$ 을 묶습니다.

$b^{2} = \frac{9 \cdot 1296}{25}$

단계 3.2.1.2

$9$ 에 $1296$ 을 곱합니다.

$b^{2} = \frac{11664}{25}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{\frac{11664}{25}}$ 을 $\frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$

단계 5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$11664$ 을 $108^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \pm \frac{\sqrt{108^{2}}}{\sqrt{25}}$

단계 5.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{25}}$

단계 5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{5^{2}}}$

단계 5.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \pm \frac{108}{5}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = \frac{108}{5}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - \frac{108}{5}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

소수 형태:

$b = 21.6, - 21.6$

대분수 형식:

$b = 21 \frac{3}{5}, - 21 \frac{3}{5}$