기초 수학 예제

$\frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1} = 11 b$

단계 1

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{a}{a}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$

단계 2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$11 b = \frac{1}{a} + a + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + \frac{1}{1}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$

단계 3

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 b}{11} = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 b}{11} = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

단계 3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{\frac{1}{a} + a + 1 + 1}{11}$

단계 3.3.1.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{\frac{1}{a} + a + 2}{11}$

단계 3.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$b = \frac{a + \frac{1}{a} + 2}{11}$

단계 3.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $a$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{a \cdot a}{a} + \frac{1}{a} + 2}{11}$

단계 3.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{\frac{a \cdot a + 1}{a} + 2}{11}$

단계 3.3.2.4

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1}{a} + 2}{11}$

단계 3.3.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1}{a} + \frac{2 a}{a}}{11}$

단계 3.3.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1 + 2 a}{a}}{11}$

단계 3.3.2.7

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.7.1

항을 다시 배열합니다.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a}}{11}$

단계 3.3.2.7.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 a + 1^{2}}{a}}{11}$

단계 3.3.2.7.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 3.3.2.7.4

다항식을 다시 씁니다.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a}}{11}$

단계 3.3.2.7.5

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$b = \frac{\frac{{(a + 1)}^{2}}{a}}{11}$

단계 3.3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{1}{11}$

단계 3.3.4

조합합니다.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2} \cdot 1}{a \cdot 11}$

단계 3.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

${(a + 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{a \cdot 11}$

단계 3.3.5.2

$a$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{11 a}$