기초 수학 예제

$r^{2} - 4 r = 30$

단계 1

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$r^{2} - 4 r - 30 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 4$ , $c = - 30$ 을 대입하여 $r$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$16$ 를 $120$ 에 더합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$136$ 을 $2^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$136$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$

단계 4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$r = 2 \pm \sqrt{34}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$16$ 를 $120$ 에 더합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$136$ 을 $2^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$136$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$

단계 5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$r = 2 \pm \sqrt{34}$

단계 5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$r = 2 + \sqrt{34}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 120}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$16$ 를 $120$ 에 더합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$136$ 을 $2^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$136$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$

단계 6.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{34}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$r = 2 \pm \sqrt{34}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$r = 2 - \sqrt{34}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$r = 2 + \sqrt{34}, 2 - \sqrt{34}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = 2 + \sqrt{34}, 2 - \sqrt{34}$

소수 형태:

$r = 7.83095189 \dots, - 3.83095189 \dots$