기초 수학 예제

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 4 - 2}$

단계 1

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, a + 2$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$1, a + 2$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a + 2$

단계 3

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$ 의 각 항에 $a + 2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$f (a + 4) = \frac{3}{a + 2}$ 의 각 항에 $a + 2$ 을 곱합니다.

$f (a + 4) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(f a + f \cdot 4) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.1.2

$f$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$(f a + 4 \cdot f) (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(f a + 4 f) (a + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f a (a + 2) + 4 f (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f a \cdot a + f a \cdot 2 + 4 f (a + 2) = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f a \cdot a + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$f (a \cdot a) + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.3.1.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$f a^{2} + f a \cdot 2 + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.3.1.2

$f a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f a^{2} + 2 \cdot (f a) + 4 f a + 4 f \cdot 2 = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.3.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f a^{2} + 2 f a + 4 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.2.3.2

$2 f a$ 를 $4 f a$ 에 더합니다.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = \frac{3}{a + 2} (a + 2)$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f = 3$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$f a^{2} + 6 f a + 8 f - 3 = 0$

단계 4.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.3

이차함수의 근의 공식에 $a = f$ , $b = 6 f$ , $c = 8 f - 3$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 f \pm \sqrt{{(6 f)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot (8 f - 3))}}{2 f}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

괄호를 표시합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{{(6 f)}^{2} - 4 \cdot (f \cdot (8 f - 3))}}{2 f}$

단계 4.4.1.2

$u = f \cdot (8 f - 3)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $f \cdot (8 f - 3)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

$6 f$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{6^{2} f^{2} - 4 \cdot u}}{2 f}$

단계 4.4.1.2.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{36 f^{2} - 4 u}}{2 f}$

단계 4.4.1.3

$36 f^{2} - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.3.1

$36 f^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2}) - 4 u}}{2 f}$

단계 4.4.1.3.2

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2}) + 4 (- u)}}{2 f}$

단계 4.4.1.3.3

$4 (9 f^{2}) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - u)}}{2 f}$

단계 4.4.1.4

$u$ 를 모두 $f \cdot (8 f - 3)$ 로 바꿉니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (f \cdot (8 f - 3)))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (f (8 f) + f \cdot - 3))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f \cdot f + f \cdot - 3))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.3

$f$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f \cdot f - 3 \cdot f))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.4

지수를 더하여 $f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.5.1.4.1

$f$ 를 옮깁니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 (f \cdot f) - 3 \cdot f))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.4.2

$f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2} - 3 \cdot f))}}{2 f}$

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2} - 3 f))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - (8 f^{2}) - (- 3 f))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.6

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - 8 f^{2} - (- 3 f))}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.1.7

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (9 f^{2} - 8 f^{2} + 3 f)}}{2 f}$

단계 4.4.1.5.2

$9 f^{2}$ 에서 $8 f^{2}$ 을 뺍니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f^{2} + 3 f)}}{2 f}$

단계 4.4.1.6

$f^{2} + 3 f$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1

$f^{2}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f \cdot f + 3 f)}}{2 f}$

단계 4.4.1.6.2

$3 f$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f \cdot f + f \cdot 3)}}{2 f}$

단계 4.4.1.6.3

$f \cdot f + f \cdot 3$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 (f (f + 3))}}{2 f}$

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{4 f (f + 3)}}{2 f}$

단계 4.4.1.7

$4 f (f + 3)$ 을 $2^{2} (f (f + 3))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.7.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{2^{2} f (f + 3)}}{2 f}$

단계 4.4.1.7.2

괄호를 표시합니다.

$a = \frac{- 6 f \pm \sqrt{2^{2} (f (f + 3))}}{2 f}$

단계 4.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{- 6 f \pm 2 \sqrt{f (f + 3)}}{2 f}$

단계 4.4.2

$\frac{- 6 f \pm 2 \sqrt{f (f + 3)}}{2 f}$ 을 간단히 합니다.

$a = \frac{- 3 f \pm \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

단계 4.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = - \frac{3 f - \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f + \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f - \sqrt{f (f + 3)}}{f}$

$a = - \frac{3 f + \sqrt{f (f + 3)}}{f}$