기초 수학 예제

${(c^{4} \cdot (a (- \frac{1}{4})))}^{\frac{3}{2}}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- \frac{1}{4} c^{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

단계 2

$c^{4}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{c^{4}}{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

단계 3

$a$ 와 $\frac{c^{4}}{4}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$- \frac{a c^{4}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(\frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2

$\frac{a c^{4}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{{(a c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.3

$a c^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 5

${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ 을 $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 6

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt{- 1} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 7

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 8

${(c^{4})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{4 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 8.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 (2) \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 8.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{4^{\frac{3}{2}}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 9.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.3.1

공약수로 약분합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 9.3.2

수식을 다시 씁니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{3}}$

단계 9.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$

단계 10

분수를 통분합니다.

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단계 10.1

$i$ 와 $\frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{i (a^{\frac{3}{2}} c^{6})}{8}$

단계 10.2

$\frac{i a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{i c^{6} a^{\frac{3}{2}}}{8}$