기초 수학 예제

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $t^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

단계 2

지수를 더하여 $t^{5}$ 에 $t^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

단계 2.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

단계 4

$\frac{t^{8}}{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

${(t^{8})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

단계 6.1.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

단계 6.2

$15$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

단계 7

$t^{40}$ 및 $t^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$t^{40} \cdot 7$ 에서 $t^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$759375 t^{5}$ 에서 $t^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

단계 8

$t^{35}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 t^{35}}{759375}$