기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ 에 $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ 에 $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

단계 2.4.2

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ 을 $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ 로 바꿔 씁니다.

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

단계 2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

단계 2.6

$\sqrt{82}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

단계 2.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$82$ 에 $82$ 을 곱합니다.

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

단계 3.2

$6724$ 을 $82^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

단계 3.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

단계 4

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

단계 4.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $82$ 을 곱합니다.

$- 9 \sqrt{82} - 82$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 9 \sqrt{82} - 82$

소수 형태:

$- 163.49846624 \dots$