기초 수학 예제

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 1

$4$ 를 $11$ 승 합니다.

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 3

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 4

$4194304$ 와 $\frac{1}{3125}$ 을 묶습니다.

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{3125}{4194304}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 6.2

$3125$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 6.3

$4194304$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 7

$95367431640625$ 및 $309485009821345000000000000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$95367431640625$ 에서 $1220703125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$309485009821345000000000000$ 에서 $1220703125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

단계 8

$\frac{78125}{253530120045645824}$ 와 $4^{n}$ 을 묶습니다.

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

단계 9

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ 와 $5^{m}$ 을 묶습니다.

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

단계 9.2

$78125$ 을 $5^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$