기초 수학 예제

$- \frac{4 a}{a + 4} = \frac{12}{a - 11}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$- 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 4 a (a - 11)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 - 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$- 4 a (a - 11) = (a + 4) \cdot 12$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

단계 2.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{2} - 4 a \cdot - 11 = (a + 4) \cdot 12$

단계 2.1.5

$- 11$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{2} + 44 a = (a + 4) \cdot 12$

단계 2.2

$(a + 4) \cdot 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 a^{2} + 44 a = a \cdot 12 + 4 \cdot 12$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 \cdot a + 4 \cdot 12$

단계 2.2.2.2

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{2} + 44 a = 12 a + 48$

단계 2.3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $12 a$ 를 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 44 a - 12 a = 48$

단계 2.3.2

$44 a$ 에서 $12 a$ 을 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 32 a = 48$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $48$ 를 뺍니다.

$- 4 a^{2} + 32 a - 48 = 0$

단계 2.5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 4 a^{2} + 32 a - 48$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 4 a^{2}$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 a^{2} + 32 a - 48 = 0$

단계 2.5.1.2

$32 a$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 a^{2} - 4 (- 8 a) - 48 = 0$

단계 2.5.1.3

$- 48$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 a^{2} - 4 (- 8 a) - 4 \cdot 12 = 0$

단계 2.5.1.4

$- 4 (a^{2}) - 4 (- 8 a)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (a^{2} - 8 a) - 4 \cdot 12 = 0$

단계 2.5.1.5

$- 4 (a^{2} - 8 a) - 4 (12)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (a^{2} - 8 a + 12) = 0$

단계 2.5.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 8 a + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 6, - 2$

단계 2.5.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 4 ((a - 6) (a - 2)) = 0$

단계 2.5.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 6 = 0$

$a - 2 = 0$

단계 2.7

$a - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$a - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 6 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$a = 6$

단계 2.8

$a - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$a - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 2 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$a = 2$

단계 2.9

$- 4 (a - 6) (a - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 6, 2$