기초 수학 예제

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a + 4}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.2.1

$\frac{a + 4}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 a - 5 + (a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a - 5 + a \cdot 6 + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.4.2

$a$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.4.3

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.4.4

$3 a$ 를 $6 a$ 에 더합니다.

$\frac{9 a - 5 + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 1.4.5

$- 5$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

단계 2

$\frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2} \cdot \frac{7}{7}$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.2.1

$\frac{a}{2}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{2 \cdot 7}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{14}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + a \cdot 7}{14}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$a$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + 7 \cdot a}{14}$

단계 2.4.2

$5 a$ 를 $7 a$ 에 더합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{12 a - 7}{14}$

단계 3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{12 a - 7}{14}$ 를 뺍니다.

$\frac{9 a + 19}{12} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9 a + 19}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{12 a - 7}{14}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $84$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{9 a + 19}{12}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

단계 3.4.2

$12$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

단계 3.4.3

$\frac{12 a - 7}{14}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{14 \cdot 6} = 0$

단계 3.4.4

$14$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 a \cdot 7 + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.2

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{63 a + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.3

$19$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{63 a + 133 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{63 a + 133 + (- (12 a) - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.5

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.6

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a + 7) \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{63 a + 133 - 12 a \cdot 6 + 7 \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.8

$6$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 7 \cdot 6}{84} = 0$

단계 3.6.9

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 42}{84} = 0$

단계 3.6.10

$63 a$ 에서 $72 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 9 a + 133 + 42}{84} = 0$

단계 3.6.11

$133$ 를 $42$ 에 더합니다.

$\frac{- 9 a + 175}{84} = 0$

단계 3.7

$- 9 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 a) + 175}{84} = 0$

단계 3.8

$175$ 을 $- 1 (- 175)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (9 a) - 1 (- 175)}{84} = 0$

단계 3.9

$- (9 a) - 1 (- 175)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 a - 175)}{84} = 0$

단계 3.10

$- (9 a - 175)$ 을 $- 1 (9 a - 175)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (9 a - 175)}{84} = 0$

단계 3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9 a - 175}{84} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$9 a - 175 = 0$

단계 5

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에 $175$ 를 더합니다.

$9 a = 175$

단계 5.2

$9 a = 175$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$9 a = 175$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

단계 5.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{175}{9}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{175}{9}$

소수 형태:

$a = 19.\overline{4}$

대분수 형식:

$a = 19 \frac{4}{9}$