기초 수학 예제

$\frac{3}{2} \cdot (\frac{a - 1}{a - 2}) = \frac{2}{a - 2}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{a - 1}{a - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{a - 1}{a - 2} = \frac{2}{a - 2}$

단계 1.2

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{a - 1}{a - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} = \frac{2}{a - 2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 (a - 2), a - 2$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$2, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.6

$a - 2$ 의 인수는 $a - 2$ 자신입니다.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$a - 2, a - 2$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$a - 2$

단계 2.8

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$2 (a - 2)$

단계 3

$\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} = \frac{2}{a - 2}$ 의 각 항에 $2 (a - 2)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} = \frac{2}{a - 2}$ 의 각 항에 $2 (a - 2)$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} (2 (a - 2)) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{3 (a - 1)}{2 (a - 2)} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (a - 1)}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2.3

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (a - 1)}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (a - 1) = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a + 3 \cdot - 1 = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.2.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 a - 3 = \frac{2}{a - 2} (2 (a - 2))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a - 3 = 2 \frac{2}{a - 2} (a - 2)$

단계 3.3.2

$2 \frac{2}{a - 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 와 $\frac{2}{a - 2}$ 을 묶습니다.

$3 a - 3 = \frac{2 \cdot 2}{a - 2} (a - 2)$

단계 3.3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 a - 3 = \frac{4}{a - 2} (a - 2)$

단계 3.3.3

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$3 a - 3 = \frac{4}{a - 2} (a - 2)$

단계 3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$3 a - 3 = 4$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$3 a = 4 + 3$

단계 4.1.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 a = 7$

단계 4.2

$3 a = 7$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 a = 7$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 a}{3} = \frac{7}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a}{3} = \frac{7}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{7}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{7}{3}$

소수 형태:

$a = 2.\overline{3}$

대분수 형식:

$a = 2 \frac{1}{3}$