기초 수학 예제

$\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1) = \frac{1}{2 a}$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (4 a) + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{2 a}$

단계 1.2

$\frac{1}{3} (4 a)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{2 a}$

단계 1.2.2

$\frac{4}{3}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{2 a}$

단계 1.3

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2 a}$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{1}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{4 a}{3} = \frac{1}{2 a} - \frac{1}{3}$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3, 2 a, 3$

단계 3.2

Since $3, 2 a, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 2, 3$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

단계 3.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 3.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 3.6

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 3.7

$3, 2, 3$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3$

단계 3.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6$

단계 3.9

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 3.10

$a^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a$

단계 3.11

$3, 2 a, 3$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $6$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$6 a$

단계 4

$\frac{4 a}{3} = \frac{1}{2 a} - \frac{1}{3}$ 의 각 항에 $6 a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4 a}{3} = \frac{1}{2 a} - \frac{1}{3}$ 의 각 항에 $6 a$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a}{3} (6 a) = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 \frac{4 a}{3} a = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (2) \frac{4 a}{3} a = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2 \frac{4 a}{3} a = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (4 a) a = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 a \cdot a = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$8 (a \cdot a) = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.2.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$8 a^{2} = \frac{1}{2 a} (6 a) - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 a^{2} = 6 \frac{1}{2 a} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 a^{2} = 2 (3) \frac{1}{2 a} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.2.2

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 a^{2} = 2 (3) \frac{1}{2 (a)} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$8 a^{2} = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 a} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$8 a^{2} = 3 \frac{1}{a} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.3

$3$ 와 $\frac{1}{a}$ 을 묶습니다.

$8 a^{2} = \frac{3}{a} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.4

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$8 a^{2} = \frac{3}{a} a - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$8 a^{2} = 3 - \frac{1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$8 a^{2} = 3 + \frac{- 1}{3} (6 a)$

단계 4.3.1.5.2

$6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$8 a^{2} = 3 + \frac{- 1}{3} (3 (2 a))$

단계 4.3.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$8 a^{2} = 3 + \frac{- 1}{3} (3 (2 a))$

단계 4.3.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$8 a^{2} = 3 - (2 a)$

단계 4.3.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 a^{2} = 3 - 2 a$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $2 a$ 를 더합니다.

$8 a^{2} + 2 a = 3$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$8 a^{2} + 2 a - 3 = 0$

단계 5.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ 이고 합이 $b = 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 a^{2} + 2 (a) - 3 = 0$

단계 5.3.1.2

$2$ 를 $- 4$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$8 a^{2} + (- 4 + 6) a - 3 = 0$

단계 5.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 a^{2} - 4 a + 6 a - 3 = 0$

단계 5.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(8 a^{2} - 4 a) + 6 a - 3 = 0$

단계 5.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 a (2 a - 1) + 3 (2 a - 1) = 0$

단계 5.3.3

최대공약수 $2 a - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 a - 1) (4 a + 3) = 0$

단계 5.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 a - 1 = 0$

$4 a + 3 = 0$

단계 5.5

$2 a - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$2 a - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 a - 1 = 0$

단계 5.5.2

$2 a - 1 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 a = 1$

단계 5.5.2.2

$2 a = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.1

$2 a = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

단계 5.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

단계 5.5.2.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{1}{2}$

단계 5.6

$4 a + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$4 a + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 a + 3 = 0$

단계 5.6.2

$4 a + 3 = 0$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$4 a = - 3$

단계 5.6.2.2

$4 a = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.1

$4 a = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 5.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 5.6.2.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 3}{4}$

단계 5.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = - \frac{3}{4}$

단계 5.7

$(2 a - 1) (4 a + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$

소수 형태:

$a = 0.5, - 0.75$