기초 수학 예제

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.7

$- \frac{1}{3} (- a)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}) a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.7.2

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.1.7.3

$\frac{1}{3}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{a}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.4.3

$\frac{a}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.6

$a$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.7

$3 \cdot a$ 를 $2 \cdot a$ 에 더합니다.

$\frac{5 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.10.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.10.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.10.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 3 - 2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.12

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 1.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

단계 2

$a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot - 1$

단계 2.1.2

$\frac{1}{6}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

단계 2.1.3

$\frac{1}{6}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{- 1}{6}$

단계 2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $a$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a \cdot \frac{6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a}{6} - \frac{1}{6}$

단계 2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a - 1}{6}$

단계 2.4

$a$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6 a + a - 1}{6}$

단계 2.5

$6 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 a - 1}{6}$

단계 3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{7 a - 1}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} - \frac{7 a - 1}{6} = 0$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 a - 5 - (7 a - 1)}{6} = 0$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a - 5 - (7 a) - - 1}{6} = 0$

단계 3.3.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a - 5 - 7 a - - 1}{6} = 0$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a - 5 - 7 a + 1}{6} = 0$

단계 3.4

$5 a$ 에서 $7 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 a - 5 + 1}{6} = 0$

단계 3.5

$- 5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 a - 4}{6} = 0$

단계 3.6

$- 2 a - 4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- 2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a) - 4}{6} = 0$

단계 3.6.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a) + 2 (- 2)}{6} = 0$

단계 3.6.3

$2 (- a) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a - 2)}{6} = 0$

단계 3.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- a - 2)}{2 (3)} = 0$

단계 3.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- a - 2)}{2 \cdot 3} = 0$

단계 3.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- a - 2}{3} = 0$

단계 3.7

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a) - 2}{3} = 0$

단계 3.8

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (a) - 1 (2)}{3} = 0$

단계 3.9

$- (a) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (a + 2)}{3} = 0$

단계 3.10

$- (a + 2)$ 을 $- 1 (a + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (a + 2)}{3} = 0$

단계 3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{a + 2}{3} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$a + 2 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$a = - 2$