기초 수학 예제

$\frac{a^{2} + 4}{a^{2} - 4} + \frac{a}{2 - a} = \frac{2}{a + 2}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} + 4}{a^{2} - 2^{2}} + \frac{a}{2 - a} = \frac{2}{a + 2}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{a^{2} + 4}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a}{2 - a} = \frac{2}{a + 2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$(a + 2) (a - 2), 2 - a, a + 2$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.5

$a + 2$ 의 인수는 $a + 2$ 자신입니다.

$(a + 2) = a + 2$

$(a + 2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.6

$a - 2$ 의 인수는 $a - 2$ 자신입니다.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$2 - a$ 의 인수는 $2 - a$ 자신입니다.

$(2 - a) = 2 - a$

$(2 - a)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$a + 2$ 의 인수는 $a + 2$ 자신입니다.

$(a + 2) = a + 2$

$(a + 2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$a + 2, a - 2, 2 - a, a + 2$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(a + 2) (a - 2) (2 - a)$

단계 3

$\frac{a^{2} + 4}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a}{2 - a} = \frac{2}{a + 2}$ 의 각 항에 $(a + 2) (a - 2) (2 - a)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a^{2} + 4}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a}{2 - a} = \frac{2}{a + 2}$ 의 각 항에 $(a + 2) (a - 2) (2 - a)$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + 4}{(a + 2) (a - 2)} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$(a + 2) (a - 2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} + 4}{(a + 2) (a - 2)} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(a^{2} + 4) (2 - a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a^{2} + 4) (2 - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} (2 - a) + 4 (2 - a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} \cdot 2 + a^{2} (- a) + 4 (2 - a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} \cdot 2 + a^{2} (- a) + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot a^{2} + a^{2} (- a) + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a^{2} - a^{2} a + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.3

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} - (a \cdot a^{2}) + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.3.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.3.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a^{2} - (a^{1} a^{2}) + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2} - a^{1 + 2} + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 4 \cdot 2 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 + 4 (- a) + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.3.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + \frac{a}{2 - a} ((a + 2) (a - 2) (2 - a)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.4

$2 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$(a + 2) (a - 2) (2 - a)$ 에서 $2 - a$ 를 인수분해합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + \frac{a}{2 - a} ((2 - a) ((a + 2) (a - 2))) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + \frac{a}{2 - a} ((2 - a) ((a + 2) (a - 2))) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a ((a + 2) (a - 2)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + 2) (a - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a (a - 2) + 2 (a - 2)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 (a - 2)) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.6

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

인수가 항 $a \cdot - 2$ 과(와) $2 a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a \cdot a - 2 a + 2 a + 2 \cdot - 2) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.6.2

$- 2 a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a \cdot a + 0 + 2 \cdot - 2) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.6.3

$a \cdot a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a \cdot a + 2 \cdot - 2) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a^{2} + 2 \cdot - 2) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.7.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a (a^{2} - 4) = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a \cdot a^{2} + a \cdot - 4 = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.9

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.9.1

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.9.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a^{1} a^{2} + a \cdot - 4 = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a^{1 + 2} + a \cdot - 4 = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.9.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a^{3} + a \cdot - 4 = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.1.10

$a$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a^{3} - 4 a = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 a^{2} - a^{3} + 8 - 4 a + a^{3} - 4 a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$- a^{3}$ 를 $a^{3}$ 에 더합니다.

$2 a^{2} + 8 - 4 a + 0 - 4 a = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.2.1.2

$2 a^{2} + 8 - 4 a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 a^{2} + 8 - 4 a - 4 a = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.2.2.2

$- 4 a$ 에서 $4 a$ 을 뺍니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) (a - 2) (2 - a))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$(a + 2) (a - 2) (2 - a)$ 에서 $a + 2$ 를 인수분해합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) ((a - 2) (2 - a)))$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = \frac{2}{a + 2} ((a + 2) ((a - 2) (2 - a)))$

단계 3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 ((a - 2) (2 - a))$

단계 3.3.2

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 ((- 1 (- a) - 2) (2 - a))$

단계 3.3.3

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 ((- 1 (- a) - 1 (2)) (2 - a))$

단계 3.3.4

$- 1 (- a) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 (- 1 (- a + 2) (2 - a))$

단계 3.3.5

항을 다시 정렬합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 (- 1 (- a + 2) (- a + 2))$

단계 3.3.6

$- a + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 (- 1 ({(- a + 2)}^{1} (- a + 2)))$

단계 3.3.7

$- a + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 (- 1 ({(- a + 2)}^{1} {(- a + 2)}^{1}))$

단계 3.3.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 (- 1 {(- a + 2)}^{1 + 1})$

단계 3.3.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 2 (- 1 {(- a + 2)}^{2})$

단계 3.3.10

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 {(- a + 2)}^{2}$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 {(- a + 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = 0 + 0 - 2 {(- a + 2)}^{2}$

단계 4.1.2

${(- a + 2)}^{2}$ 을 $(- a + 2) (- a + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 ((- a + 2) (- a + 2))$

단계 4.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- a + 2) (- a + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (- a (- a + 2) + 2 (- a + 2))$

단계 4.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (- a (- a) - a \cdot 2 + 2 (- a + 2))$

단계 4.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (- a (- a) - a \cdot 2 + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 2 + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 2 + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 2 + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (1 a^{2} - a \cdot 2 + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.4

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (a^{2} - a \cdot 2 + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (a^{2} - 2 a + 2 (- a) + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (a^{2} - 2 a - 2 a + 2 \cdot 2)$

단계 4.1.4.1.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4)$

단계 4.1.4.2

$- 2 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 (a^{2} - 4 a + 4)$

단계 4.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 a^{2} - 2 (- 4 a) - 2 \cdot 4$

단계 4.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 a^{2} + 8 a - 2 \cdot 4$

단계 4.1.6.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a = - 2 a^{2} + 8 a - 8$

단계 4.2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에 $2 a^{2}$ 를 더합니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a + 2 a^{2} = 8 a - 8$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $8 a$ 를 뺍니다.

$2 a^{2} + 8 - 8 a + 2 a^{2} - 8 a = - 8$

단계 4.2.3

$2 a^{2}$ 를 $2 a^{2}$ 에 더합니다.

$4 a^{2} + 8 - 8 a - 8 a = - 8$

단계 4.2.4

$- 8 a$ 에서 $8 a$ 을 뺍니다.

$4 a^{2} + 8 - 16 a = - 8$

단계 4.3

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$4 a^{2} + 8 - 16 a + 8 = 0$

단계 4.4

$8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$4 a^{2} - 16 a + 16 = 0$

단계 4.5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$4 a^{2} - 16 a + 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$4 a^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) - 16 a + 16 = 0$

단계 4.5.1.2

$- 16 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) + 4 (- 4 a) + 16 = 0$

단계 4.5.1.3

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 a^{2} + 4 (- 4 a) + 4 \cdot 4 = 0$

단계 4.5.1.4

$4 a^{2} + 4 (- 4 a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2} - 4 a) + 4 \cdot 4 = 0$

단계 4.5.1.5

$4 (a^{2} - 4 a) + 4 \cdot 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2} - 4 a + 4) = 0$

단계 4.5.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (a^{2} - 4 a + 2^{2}) = 0$

단계 4.5.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 a = 2 \cdot a \cdot 2$

단계 4.5.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$4 (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

단계 4.5.2.4

$a = a$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$4 {(a - 2)}^{2} = 0$

단계 4.6

$4 {(a - 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$4 {(a - 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 {(a - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 {(a - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.6.2.1.2

${(a - 2)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(a - 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.6.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

${(a - 2)}^{2} = 0$

단계 4.7

$a - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 2 = 0$

단계 4.8

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$a = 2$

단계 5

$\frac{a^{2} + 4}{a^{2} - 4} + \frac{a}{2 - a} = \frac{2}{a + 2}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$