기초 수학 예제

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{15}$ 에서 $a^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

단계 1.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

단계 1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

단계 1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

단계 1.2

$a^{10}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{10} = a^{10}$

$a^{10} = a^{10}$

단계 2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.

$| a | = | a |$

단계 2.2

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

단계 2.2.2

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$a = a$

$a = - a$

단계 2.2.3

$a = a$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$a - a = 0$

단계 2.2.3.1.2

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

$0 = 0$

단계 2.2.3.2

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

모든 실수

모든 실수

단계 2.2.4

$a = - a$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

방정식의 양변에 $a$ 를 더합니다.

$a + a = 0$

단계 2.2.4.1.2

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$2 a = 0$

$2 a = 0$

단계 2.2.4.2

$2 a = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

$2 a = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.4.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{0}{2}$

$a = \frac{0}{2}$

$a = \frac{0}{2}$

단계 2.2.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

단계 2.2.5

모든 해를 나열합니다.

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

단계 3

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$