기초 수학 예제

{(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

단계 1

방정식의 양변에서

{(y + 2)}^{2}

${(y + 2)}^{2}$ 를 뺍니다.

{(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

단계 3

\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}

$\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

64

$64$ 을

8^{2}

$8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = 8

$a = 8$ 이고

b = y + 2

$b = y + 2$ 입니다.

a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

8

$8$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

단계 3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

단계 3.3.3

- 1

$- 1$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

단계 3.3.4

8

$8$ 에서

2

$2$ 을 뺍니다.

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저,

\pm

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

단계 4.2

방정식의 양변에서

6

$6$ 를 뺍니다.

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

단계 4.3

그 다음

\pm

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

단계 4.4

방정식의 양변에서

6

$6$ 를 뺍니다.

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$