기초 수학 예제

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}} = 3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

두 지수에 최소공분모를 곱하여 분수의 지수를 소거합니다.

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(a^{2} + 15 a)}^{1} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.2

간단히 합니다.

$a^{2} + 15 a = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3

${(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 15 a = 3^{3} {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$a^{2} + 15 a = 27 {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3.3

${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 3.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{1}$

단계 3.4

간단히 합니다.

$a^{2} + 15 a = 27 (a - 1)$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 15 a = 27 a + 27 \cdot - 1$

단계 3.6

$27$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 15 a = 27 a - 27$

단계 4

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $27 a$ 를 뺍니다.

$a^{2} + 15 a - 27 a = - 27$

단계 4.2

$15 a$ 에서 $27 a$ 을 뺍니다.

$a^{2} - 12 a = - 27$

단계 5

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$a^{2} - 12 a + 27 = 0$

단계 6

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 12 a + 27$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $27$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 9, - 3$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(a - 9) (a - 3) = 0$

단계 7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 9 = 0$

$a - 3 = 0$

단계 8

$a - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 9 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$a = 9$

단계 9

$a - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$a - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 3 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$a = 3$

단계 10

$(a - 9) (a - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 9, 3$