기초 수학 예제

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(a + 2) (2 a - 3)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.2

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.3

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.4

$(a - 5) (a - 4)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.5

$\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.6

$\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.7

$- (a + 1) (3 a + 2)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.8

$\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.1.9

$\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + 2) (2 a - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a (2 a - 3) + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{(2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a^{2} + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2.1.3

$a$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{(2 a^{2} - 3 \cdot a + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2.1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.2.2

$- 3 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$\frac{(2 a^{2} + a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a^{2} \cdot 2 + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.4.2

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.4.3

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 12 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 5) (a - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a (a - 4) - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.6.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.6.1.3

$- 5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 a - 5 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.6.2

$- 4 a$ 에서 $5 a$ 을 뺍니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 9 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + a^{2} \cdot 2 - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.1

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.8.2

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.8.3

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 40 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1 \cdot 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(- a - 1) (3 a + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a + 2) - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.12.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a \cdot a - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.12.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.1.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.12.2

$- 2 a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 5 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.13

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 3 a^{2} \cdot 2 - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.14.1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.14.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

단계 1.3.14.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4 a^{2}$ 를 $2 a^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.2

$6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$6 a^{2}$ 에서 $6 a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 + 0 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.2.2

$2 a - 12 - 18 a + 40$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.3

$2 a$ 에서 $18 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 16 a - 12 + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.4

$- 16 a$ 에서 $10 a$ 을 뺍니다.

$\frac{- 26 a - 12 + 40 - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$- 12$ 를 $40$ 에 더합니다.

$\frac{- 26 a + 28 - 4 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.5.2

$28$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 26 a + 24 - 11}{2} = 0$

단계 1.4.5.3

$24$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$\frac{- 26 a + 13}{2} = 0$

단계 1.4.6

$- 26 a + 13$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$- 26 a$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (- 2 a) + 13}{2} = 0$

단계 1.4.6.2

$13$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (- 2 a) + 13 (1)}{2} = 0$

단계 1.4.6.3

$13 (- 2 a) + 13 (1)$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (- 2 a + 1)}{2} = 0$

단계 1.4.7

$- 2 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (- (2 a) + 1)}{2} = 0$

단계 1.4.8

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13 (- (2 a) - 1 (- 1))}{2} = 0$

단계 1.4.9

$- (2 a) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (- (2 a - 1))}{2} = 0$

단계 1.4.10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.10.1

$- (2 a - 1)$ 을 $- 1 (2 a - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13 (- 1 (2 a - 1))}{2} = 0$

단계 1.4.10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{13 (2 a - 1)}{2} = 0$

단계 2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$13 (2 a - 1) = 0$

단계 3

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$13 (2 a - 1) = 0$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$13 (2 a - 1) = 0$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

단계 3.1.2.1.2

$2 a - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 a - 1 = \frac{0}{13}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$0$ 을 $13$ 로 나눕니다.

$2 a - 1 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 a = 1$

단계 3.3

$2 a = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 a = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$a = 0.5$