기초 수학 예제

$- (2 - a - a^{2}) + (3 a^{2} - 5 a + 2) = 120$

단계 1

$- (2 - a - a^{2}) + 3 a^{2} - 5 a + 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

단계 1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

단계 1.1.2.2

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 1 a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

단계 1.1.2.2.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

단계 1.1.2.3

$- - a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 + a + 1 a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

단계 1.1.2.3.2

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

단계 1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 0 = 120$

단계 1.2.1.2

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

단계 1.2.2

$a$ 에서 $5 a$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 3 a^{2} - 4 a = 120$

단계 1.2.3

$a^{2}$ 를 $3 a^{2}$ 에 더합니다.

$4 a^{2} - 4 a = 120$

단계 2

방정식의 양변에서 $120$ 를 뺍니다.

$4 a^{2} - 4 a - 120 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 a^{2} - 4 a - 120$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 a^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) - 4 a - 120 = 0$

단계 3.1.2

$- 4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) + 4 (- a) - 120 = 0$

단계 3.1.3

$- 120$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2}) + 4 (- a) + 4 (- 30) = 0$

단계 3.1.4

$4 (a^{2}) + 4 (- a)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30) = 0$

단계 3.1.5

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - a - 30$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 30$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 6, 5$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 6 = 0$

$a + 5 = 0$

단계 5

$a - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 6 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$a = 6$

단계 6

$a + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a + 5 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$a = - 5$

단계 7

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 6, - 5$