기초 수학 예제

$\frac{a}{a - 1} = \frac{- 1}{a + 1}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{a}{a - 1} = - \frac{1}{a + 1}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$a (a + 1) = (a - 1) \cdot - 1$

단계 3

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a (a + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + a (a + 1) = (a - 1) \cdot - 1$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$a (a + 1) = (a - 1) \cdot - 1$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a \cdot 1 = (a - 1) \cdot - 1$

단계 3.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a \cdot 1 = (a - 1) \cdot - 1$

단계 3.1.4.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a = (a - 1) \cdot - 1$

단계 3.2

$(a - 1) \cdot - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + a = a \cdot - 1 - 1 \cdot - 1$

단계 3.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$a^{2} + a = - 1 \cdot a - 1 \cdot - 1$

단계 3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a = - 1 \cdot a + 1$

단계 3.2.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} + a = - a + 1$

단계 3.3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $a$ 를 더합니다.

$a^{2} + a + a = 1$

단계 3.3.2

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a = 1$

단계 3.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$a^{2} + 2 a - 1 = 0$

단계 3.5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 3.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

단계 3.7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = - 1 \pm \sqrt{2}$

단계 3.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

소수 형태:

$a = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$