기초 수학 예제

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

단계 1

$5 w^{2} x^{3}$ 을 ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

단계 1.2

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

단계 1.3

$w^{2} x^{2}$ 을 ${(w x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

단계 3

$20 w^{7} x^{9}$ 을 ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

단계 3.3

$w^{6}$ 로 인수분해합니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

단계 3.4

$w^{6}$ 을 ${(w^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

단계 3.5

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

단계 3.6

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

단계 3.7

$w$ 를 옮깁니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

단계 3.8

$5$ 를 옮깁니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

단계 3.9

$(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ 을 ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

단계 3.10

괄호를 표시합니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

단계 3.11

괄호를 표시합니다.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

단계 6

지수를 더하여 $w$ 에 $w^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$w^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

단계 6.2

$w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

단계 6.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

단계 7

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

단계 7.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

단계 7.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

단계 8

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

단계 8.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

단계 8.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

단계 8.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

단계 9

$25 w x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2} w$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

단계 9.2

$w$ 를 옮깁니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

단계 9.3

$5^{2} x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

단계 11

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

단계 11.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

단계 11.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

단계 12

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$