기초 수학 예제

$\frac{1}{240 \sqrt{\frac{1}{320 π}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{1}{320 π}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}}$

단계 1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{320 π}}}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$320 π$ 을 $8^{2} \cdot (5 π)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$320$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{64 (5) π}}}$

단계 1.3.1.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot 5 π}}}$

단계 1.3.1.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot (5 π)}}}$

단계 1.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{240 \frac{1}{8 \sqrt{5 π}}}$

단계 1.4

$\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{240 (\frac{1}{8 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}})}$

단계 1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}}$

단계 1.5.2

$\sqrt{5 π}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}}$

단계 1.5.3

$\sqrt{5 π}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}}$

단계 1.5.4

$\sqrt{5 π}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}}$

단계 1.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}}$

단계 1.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{2}}}$

단계 1.5.7

${\sqrt{5 π}}^{2}$ 을 $5 π$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 π}$ 을(를) ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 1.5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{1}}}$

단계 1.5.7.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (5 π)}}$

단계 1.6

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{40 π}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$240$ 와 $\frac{\sqrt{5 π}}{40 π}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}}$

단계 2.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$240 \sqrt{5 π}$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

단계 2.2.2

$40 π$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 (π)}}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{6 \sqrt{5 π}}{π}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

단계 4

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

단계 5

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ 을 곱합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}$

단계 6.1.2

$\sqrt{5 π}$ 를 옮깁니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}$

단계 6.1.3

$\sqrt{5 π}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}$

단계 6.1.4

$\sqrt{5 π}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}$

단계 6.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}$

단계 6.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{2}}$

단계 6.1.7

${\sqrt{5 π}}^{2}$ 을 $5 π$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 π}$ 을(를) ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{1}}$

단계 6.1.7.5

간단히 합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

단계 6.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5 π}}{6 \cdot (5)}$

단계 7

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

소수 형태:

$0.13211090 \dots$