기초 수학 예제

$\sqrt{5 u^{2} v^{7}} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 1

$5 u^{2} v^{7}$ 을 ${(u v^{3})}^{2} \cdot (5 v)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$v^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{5 u^{2} (v^{6} v)} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 1.2

$v^{6}$ 을 ${(v^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5 u^{2} ({(v^{3})}^{2} v)} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 1.3

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{u^{2} {(v^{3})}^{2} \cdot 5 v} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 1.4

$u^{2} {(v^{3})}^{2}$ 을 ${(u v^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(u v^{3})}^{2} \cdot 5 v} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(u v^{3})}^{2} \cdot (5 v)} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{20 u^{3} v}$

단계 3

$20 u^{3} v$ 을 ${(2 u)}^{2} \cdot (5 u v)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{4 (5) u^{3} v}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{2^{2} \cdot 5 u^{3} v}$

단계 3.3

$u^{2}$ 로 인수분해합니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (u^{2} u) v}$

단계 3.4

$5$ 를 옮깁니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{2^{2} u^{2} \cdot 5 u v}$

단계 3.5

$2^{2} u^{2}$ 을 ${(2 u)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 u v}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 (u v)}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot (5 u v)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$u v^{3} \sqrt{5 v} (2 u \sqrt{5 u v})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 u v^{3} \sqrt{5 v} (u \sqrt{5 u v})$

단계 6

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$u$ 를 옮깁니다.

$2 (u \cdot u) v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{5 u v}$

단계 6.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{5 u v}$

단계 7

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5 v} \sqrt{5 u v}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5 u v (5 v)}$

단계 7.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u v \cdot v}$

단계 7.3

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u (v^{1} v)}$

단계 7.4

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u (v^{1} v^{1})}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u v^{1 + 1}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{25 u v^{2}}$

단계 8

$25 u v^{2}$ 을 ${(5 v)}^{2} u$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5^{2} u v^{2}}$

단계 8.2

$u$ 를 옮깁니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{5^{2} v^{2} u}$

단계 8.3

$5^{2} v^{2}$ 을 ${(5 v)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 u^{2} v^{3} \sqrt{{(5 v)}^{2} u}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 u^{2} v^{3} (5 v \sqrt{u})$

단계 10

지수를 더하여 $v^{3}$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$v$ 를 옮깁니다.

$2 u^{2} (v \cdot v^{3}) (5 \sqrt{u})$

단계 10.2

$v$ 에 $v^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 u^{2} (v^{1} v^{3}) (5 \sqrt{u})$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 u^{2} v^{1 + 3} (5 \sqrt{u})$

단계 10.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 u^{2} v^{4} (5 \sqrt{u})$

단계 11

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 u^{2} v^{4} \sqrt{u}$