기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 1

$4$ 에 $92$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 2

$5$ 에 $92$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 3

$20$ 에 $92$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 4

$92$ 를 $340$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 5

$368$ 를 $460$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 6

$828$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.3

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.4

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.5

$\frac{800}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.6

$\frac{800}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.7

$\frac{1840}{4}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.8

$\frac{1840}{4}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

단계 7.9

$\frac{92}{2}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

단계 7.10

$\frac{92}{2}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

단계 7.11

$142$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

단계 7.12

$\frac{142}{1}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

단계 7.13

$\frac{142}{1}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

단계 7.14

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

단계 7.15

$8 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

단계 7.16

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

단계 7.17

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

단계 7.18

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.2

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.3

$50$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.4

$432$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.5

$10800$ 을 $60^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$10800$ 에서 $3600$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.5.2

$3600$ 을 $60^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.7

$8$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.8

$800$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.9

$1840$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.10

$92$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

단계 9.11

$142$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

단계 10

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2400$ 를 $11040$ 에 더합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

단계 10.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$13440$ 를 $1104$ 에 더합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

단계 10.2.2

$14544$ 를 $3408$ 에 더합니다.

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

단계 10.3

$480 \sqrt{3} + 17952$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$480 \sqrt{3}$ 에서 $24$ 를 인수분해합니다.

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

단계 10.3.2

$17952$ 에서 $24$ 를 인수분해합니다.

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

단계 10.3.3

$24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ 에서 $24$ 를 인수분해합니다.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

단계 10.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.4.1

$24$ 에서 $24$ 를 인수분해합니다.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

단계 10.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

단계 10.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

단계 10.3.4.4

$20 \sqrt{3} + 748$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$20 \sqrt{3} + 748$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$20 \sqrt{3} + 748$

소수 형태:

$782.64101615 \dots$