기초 수학 예제

$r (r + 5) (2) = 90$

단계 1

$r (r + 5) \cdot 2 = 90$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r (r + 5) \cdot 2 = 90$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

단계 1.2.1.2

$r (r + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r (r + 5) = \frac{90}{2}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$r \cdot r + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

단계 1.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

단계 1.2.3.2

$r$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$r^{2} + 5 r = \frac{90}{2}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$90$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$r^{2} + 5 r = 45$

단계 2

방정식의 양변에서 $45$ 를 뺍니다.

$r^{2} + 5 r - 45 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 5$ , $c = - 45$ 을 대입하여 $r$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 45)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 45$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 45$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 180}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$25$ 를 $180$ 에 더합니다.

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

소수 형태:

$r = 4.65891053 \dots, - 9.65891053 \dots$