기초 수학 예제

$\sqrt{2 s + 15} - s = 6$

단계 1

방정식의 양변에 $s$ 를 더합니다.

$\sqrt{2 s + 15} = 6 + s$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 s + 15}}^{2} = {(6 + s)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 s + 15}$ 을(를) ${(2 s + 15)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 s + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 + s)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(2 s + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(2 s + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 s + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 + s)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 s + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 + s)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 s + 15)}^{1} = {(6 + s)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$2 s + 15 = {(6 + s)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(6 + s)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(6 + s)}^{2}$ 을 $(6 + s) (6 + s)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 s + 15 = (6 + s) (6 + s)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 + s) (6 + s)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 s + 15 = 6 (6 + s) + s (6 + s)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 s + 15 = 6 \cdot 6 + 6 s + s (6 + s)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 s + 15 = 6 \cdot 6 + 6 s + s \cdot 6 + s \cdot s$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 s + 15 = 36 + 6 s + s \cdot 6 + s \cdot s$

단계 3.3.1.3.1.2

$s$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$2 s + 15 = 36 + 6 s + 6 \cdot s + s \cdot s$

단계 3.3.1.3.1.3

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$2 s + 15 = 36 + 6 s + 6 s + s^{2}$

단계 3.3.1.3.2

$6 s$ 를 $6 s$ 에 더합니다.

$2 s + 15 = 36 + 12 s + s^{2}$

단계 4

$s$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$s$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$36 + 12 s + s^{2} = 2 s + 15$

단계 4.2

$s$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $2 s$ 를 뺍니다.

$36 + 12 s + s^{2} - 2 s = 15$

단계 4.2.2

$12 s$ 에서 $2 s$ 을 뺍니다.

$36 + s^{2} + 10 s = 15$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$36 + s^{2} + 10 s - 15 = 0$

단계 4.4

$36$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$s^{2} + 10 s + 21 = 0$

단계 4.5

AC 방법을 이용하여 $s^{2} + 10 s + 21$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $21$ 이고 합은 $10$ 입니다.

$3, 7$

단계 4.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(s + 3) (s + 7) = 0$

단계 4.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$s + 3 = 0$

$s + 7 = 0$

단계 4.7

$s + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$s + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$s + 3 = 0$

단계 4.7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$s = - 3$

단계 4.8

$s + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$s + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$s + 7 = 0$

단계 4.8.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$s = - 7$

단계 4.9

$(s + 3) (s + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$s = - 3, - 7$

단계 5

$\sqrt{2 s + 15} - s = 6$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$s = - 3$