기초 수학 예제

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

단계 1

$1024$ 를 $1$ 승 합니다.

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $1024^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

단계 4

${(2^{2})}^{2 s}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

단계 5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

단계 6

$s$ 를 $4 s$ 에 더합니다.

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

단계 7

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

단계 8

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$5 s = - 10$

단계 9

$5 s = - 10$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$5 s = - 10$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

단계 9.2.1.2

$s$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = \frac{- 10}{5}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 10$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = - 2$