기초 수학 예제

$729 = s^{3}$

단계 1

$s^{3} = 729$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$s^{3} = 729$

단계 2

방정식의 양변에서 $729$ 를 뺍니다.

$s^{3} - 729 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$729$ 을 $9^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$s^{3} - 9^{3} = 0$

단계 3.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = s$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$(s - 9) (s^{2} + s \cdot 9 + 9^{2}) = 0$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$s$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$(s - 9) (s^{2} + 9 s + 9^{2}) = 0$

단계 3.3.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$(s - 9) (s^{2} + 9 s + 81) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$s - 9 = 0$

$s^{2} + 9 s + 81 = 0$

단계 5

$s - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$s - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$s - 9 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$s = 9$

단계 6

$s^{2} + 9 s + 81$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$s^{2} + 9 s + 81$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$s^{2} + 9 s + 81 = 0$

단계 6.2

$s^{2} + 9 s + 81 = 0$ 을 $s$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 9$ , $c = 81$ 을 대입하여 $s$ 를 구합니다.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 81)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.3

$81$ 에서 $324$ 을 뺍니다.

$s = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.4

$- 243$ 을 $- 1 (243)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (243)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.7

$243$ 을 $9^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.7.1

$243$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.7.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$s = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$s = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$s = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$s = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

단계 7

$(s - 9) (s^{2} + 9 s + 81) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$s = 9, - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$