기초 수학 예제

\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

단계 1

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

$45$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ 에

$\frac{45}{45}$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

단계 2.1.2

조합합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$45$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.2

$15$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$45$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.4

$9$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.5

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$- \frac{2}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.5.2

$45$ 에서

$9$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.5.3

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.5.4

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.6

$5$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1

$45$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.7.2

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.7.3

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.8

$15$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.9

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.9.1

$45$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.9.2

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.10

$9$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

단계 2.3.11

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.11.1

$- \frac{4}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

단계 2.3.11.2

$45$ 에서

$9$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

단계 2.3.11.3

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

단계 2.3.11.4

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

단계 2.3.12

$5$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

단계 2.4

$30 + 18 - 10$ 및

$60 + 36 - 20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$30$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

단계 2.4.2

$18$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

단계 2.4.3

$2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

단계 2.4.4

$- 10$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

단계 2.4.5

$2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

단계 2.4.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1

$60$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

단계 2.4.6.2

$36$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

단계 2.4.6.3

$2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

단계 2.4.6.4

$- 20$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

단계 2.4.6.5

$2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

단계 2.4.6.6

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

단계 2.4.6.7

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$15$ 를

$9$ 에 더합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

단계 2.5.2

$24$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

단계 2.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$30$ 를

$18$ 에 더합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

단계 2.6.2

$48$ 에서

$10$ 을 뺍니다.

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

단계 2.7

$19$ 및

$38$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$19$ 에서

$19$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

단계 2.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$38$ 에서

$19$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

단계 2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

단계 2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

단계 3

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ 의 각 항을

$\sqrt{9}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ 의 각 항을

$\sqrt{9}$ 로 나눕니다.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

단계 3.2.1.2

$t$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

단계 3.3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$9$ 을

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 3.3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 3.3.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$\frac{1}{2}$ 에

$\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

단계 3.3.3.2

$2$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{1}{6}$

소수 형태:

$t = 0.1\overline{6}$