기초 수학 예제

$A = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}}$

단계 1

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} = A$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} = A$

단계 2

양변에 $\frac{r}{n}$ 을 곱합니다.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} \cdot \frac{r}{n} = A \frac{r}{n}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1}{\frac{r}{n}} \cdot \frac{r}{n}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) \frac{n}{r} \frac{r}{n} = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.2

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1$ 에 $\frac{n}{r}$ 을 곱합니다.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) n}{r} \cdot \frac{r}{n} = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.3

조합합니다.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) n r}{r n} = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.4

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) n r}{r n} = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) r}{r} = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.5

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1) r}{r} = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.5.2

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} - 1 = A \frac{r}{n}$

단계 3.1.1.6

$1$ 와 $\frac{r}{n}$ 을 다시 정렬합니다.

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} - 1 = A \frac{r}{n}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$A$ 와 $\frac{r}{n}$ 을 묶습니다.

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} - 1 = \frac{A r}{n}$

단계 4

$P$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} = \frac{A r}{n} + 1$

단계 4.2

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} = \frac{A r}{n} + 1$ 의 각 항을 ${(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t} = \frac{A r}{n} + 1$ 의 각 항을 ${(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}$ 로 나눕니다.

$\frac{P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} = \frac{\frac{A r}{n}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

${(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{P {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} = \frac{\frac{A r}{n}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.2.1.2

$P$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{\frac{A r}{n}}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$P = \frac{A r}{n} \cdot \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.2

조합합니다.

$P = \frac{A r \cdot 1}{n {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.3

$A$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$P = \frac{A r}{n {(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.4.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$P = \frac{A r}{n {(\frac{r}{n} + \frac{n}{n})}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$P = \frac{A r}{n {(\frac{r + n}{n})}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.4.3

$\frac{r + n}{n}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$P = \frac{A r}{n \frac{{(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.5

$n$ 와 $\frac{{(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}$ 을 묶습니다.

$P = \frac{A r}{\frac{n {(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$P = A r \frac{n^{n t}}{n {(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.7

$n^{n t}$ 및 $n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.7.1

$n^{n t}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$P = A r \frac{n \cdot n^{n t - 1}}{n {(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.7.2.1

$n {(r + n)}^{n t}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$P = A r \frac{n \cdot n^{n t - 1}}{n ({(r + n)}^{n t})} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$P = A r \frac{n \cdot n^{n t - 1}}{n {(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$P = A r \frac{n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.8

$A r \frac{n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.8.1

$A$ 와 $\frac{n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}}$ 을 묶습니다.

$P = r \frac{A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.8.2

$r$ 와 $\frac{A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}}$ 을 묶습니다.

$P = \frac{r (A n^{n t - 1})}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + 1)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.9.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r}{n} + \frac{n}{n})}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{{(\frac{r + n}{n})}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.9.3

$\frac{r + n}{n}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{1}{\frac{{(r + n)}^{n t}}{n^{n t}}}$

단계 4.2.3.1.10

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + 1 \frac{n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$

단계 4.2.3.1.11

$\frac{n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$P = \frac{r A n^{n t - 1}}{{(r + n)}^{n t}} + \frac{n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$

단계 4.2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$P = \frac{r A n^{n t - 1} + n^{n t}}{{(r + n)}^{n t}}$