기초 수학 예제

$9 p^{2} - 42 p + 20 = 9$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$9 p^{2} - 42 p + 20 - 9 = 0$

단계 1.2

$20$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$9 p^{2} - 42 p + 11 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 9$ , $b = - 42$ , $c = 11$ 을 대입하여 $p$ 를 구합니다.

$\frac{42 \pm \sqrt{{(- 42)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 11)}}{2 \cdot 9}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 42$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 4 \cdot 9 \cdot 11}}{2 \cdot 9}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$p = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 36 \cdot 11}}{2 \cdot 9}$

단계 4.1.2.2

$- 36$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$p = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 396}}{2 \cdot 9}$

단계 4.1.3

$1764$ 에서 $396$ 을 뺍니다.

$p = \frac{42 \pm \sqrt{1368}}{2 \cdot 9}$

단계 4.1.4

$1368$ 을 $6^{2} \cdot 38$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$1368$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$p = \frac{42 \pm \sqrt{36 (38)}}{2 \cdot 9}$

단계 4.1.4.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \frac{42 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 38}}{2 \cdot 9}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \frac{42 \pm 6 \sqrt{38}}{2 \cdot 9}$

단계 4.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$p = \frac{42 \pm 6 \sqrt{38}}{18}$

단계 4.3

$\frac{42 \pm 6 \sqrt{38}}{18}$ 을 간단히 합니다.

$p = \frac{7 \pm \sqrt{38}}{3}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$p = \frac{7 + \sqrt{38}}{3}, \frac{7 - \sqrt{38}}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = \frac{7 + \sqrt{38}}{3}, \frac{7 - \sqrt{38}}{3}$

소수 형태:

$p = 4.38813800 \dots, 0.27852866 \dots$